[设计制造] 自升式平台资料

自升式平台桩腿坞外接长过程风载荷频域分析

陈峰 , 马骏

(大连理工大学）

摘 要：本文主要研究三桩腿桁架式自升式钻井平台在船厂进行桩腿连接过程脉动风载荷作用下随机振动分析。应用ANSYS软件功率谱分析（PSD）功能分析随着脉动风速的增大，平台本体升降不同高度时，平台振动响应的变化情况。分析表明，随着平台本体爬升和风速的增大，平台受脉动风载荷的影响增大，影响平台总装过程的安全性。

关键词：自升式 脉动风载荷 加速度均方根 功率谱 ANSYS

自升式钻井平台在桩腿连接过程中受动风载荷影响较大，需要进行随机振动分析。结构的风振响应分析分为确定性和非确定性两类。确定性分析是指结构在确定的风荷载作用下的响应分析；非确定性分析是考虑风荷载的随机性，研究自升式钻井平台在脉动风荷载作用下的随机振动分析。研究风作用下高耸钢结构动力响应的理论方法有两种，第一种是频率域法（frequency domain)，它按随机振动理论，建立了输入风荷载频谱的特性与输出结构响应之间的直接关系。第二种是时间域法(Time domain)，它是基于将随机的风荷载模拟成时间函数，然后直接求解运动微分方程。本文主要是通过第一种方法研究自升式钻井平台的振动响应。

1 结构上的随机风荷裁的描述

由于风和建筑物的相互作用引起多种气流，使风成为一极复杂的现象。但在风工程中作了一定的简化，使得可籍着识别下列特性得到风特性的有意义的预测：风速随高度而变化；风的紊流性质；概率假设；风—结构相互作用的动力性质。

1.1风的脉动性质

对结构工程而言，可以认为风速由两部分组成：随高度增大的平均速度部分和脉动风速部分。也可形象地认为平均风速随高度增大并作用有随机方向的涡流(在空间转动的小气流)。不同的涡流尺寸和转速有相应的不同波长和频率的紊流分量。由以上风的脉动性质，可得任意瞬时的速度

            file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4087.png                               （1）

即为平均风速file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11025.png和脉动风速file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12396.png，结构振动速度之和。

1.2脉动风速功率谱

脉动风的风速谱密度模型主要有Davenport谱、Kaimal谱、Vickery谱等，本文选择Davenport谱，其表达形式为：

               file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30864.png                 （2）

式中：K为地面粗糙度系数，L为湍流积分尺度，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17145.png为高度10m处的平均风速。

2 风振随机响应分析方法

由连续体系微元的动力平衡关系，可以推导出连续体系动力学方程：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14578.png   （3）

式中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24153.png为某一高度处的水平位移，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-865.png为沿高度方向的线质量，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4867.png为阻尼，E为弹性模量，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27807.png为截面惯性矩。

由随机振动的模态分解理论，可得位移响应的谱密度：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30767.png         (4)

式中：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13954.png第i模态的频响函数（9），file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6646.png为i、j两模态广义力的互谱密度，*表示复共轭

根据(5)(6)可得到位移响应的均方根[1]：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4104.png                          (5)

加速度的均方根为

            file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6517.png                        （6）

根据加速度响应的均方根值可以求出相应的风振力[2]

          file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4977.png                                      （7）

其中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5924.png为第i节点的集中质量，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22976.png为峰值因子，一般取2-3，故结构在脉动风荷载激励下的风振系数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-189.png为:

         file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30599.png                                      （8）

式中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26459.png，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5367.png分别为风振力和静风力。

根据统计理论，结构在平均风和脉动风作用下的总位移[2]为:

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26571.png                               （9）

式中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9094.png为平均风引起的位移，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15904.png为位移均方根，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1448.png为峰值保证因子，本章取2.5。

3 自升式钻井平台抗风分析

3.1 风振响应计算参数确定

我国建筑结构荷载规范[3]GBJ9—87是从原GBJ9—74把地面粗糙度分为海洋和陆地二类修订为海洋(A)、空旷平坦地区(B)和大城市中心(C)三类，其中c类是根据当时中国大多数城市为依据而制定的，一般偏于安全。由于近年来，中国城市得到了飞速发展，因此GBJ9— 87的修订稿中，将地面粗糙度增加为四类，除A、B二类不动外，调整后的C类是适应中等城市，D类适应大城市中心网。对于这四类地貌，其相应的地面粗糙度系数file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9978.png和梯度风高度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24945.png,如表1所示：

　　  表１ 地面粗糙度对照表

Tab.1roughness of terrene

地面粗糙度类别取Ａ类，Davenport脉动风速谱的公式中的地貌系数K为0.03，L为湍流积分尺度取为常数1200m。

3.2 自升式平台平台本体高度对平台风振响应的影响

本文以JU2000自升式钻井平台为例，研究自升式钻井平台平台本体在顶部和底部时 ，如图1所示，桩腿不同高度处的节点，顺风向位移、加速度均方根、风振系数以及横风向的加速度均方根值的变化趋势，从而全面把握结构的抗风性能。计算时考虑十阶振型参与计算，选用Davenport谱，不考虑气动阻尼，风攻角为0度，即10m高处平均风速为20m/s。根据式（3），得到风载加速度功率谱表，在平台高度151米和48米两种工况下建立有限元模型，如图1, 应用ANSYS功率谱分析功能，进行随机振动（PSD）分析。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30261.png             file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22159.png

  图1 自升式平台风载工况模型

  Fig1 the jack-up modal with wind loading

1）平台升至151米平台本体上的节点（点5）顺风向风振响应功率谱，如图2，3

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27460.png    file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18505.png

         图2 顺风方向位移响应功率谱                  图3 顺风方向加速度响应功率谱

Fig2 The displacement PSD spectrum of tail wind       Fig3 The acceleration PSD spectrum of tail wind

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27265.png      file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30705.png

图4 横风方向位移响应功率谱                   图5 横风方向加速度响应功率谱

Fig2 The displacement PSD spectrum of beam wind     Fig3 The acceleration PSD spectrum of beam wind

2）平台降至48米平台本体上的节点（点2）顺风向风振响应功率谱

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21379.png       file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21659.png

图6 顺风方向位移响应功率谱                 图7 顺风方向加速度响应功率谱

Fig4 The displacement PSD spectrum of tail wind      Fig5 The acceleration PSD spectrum of tail wind

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30619.png file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13998.png

图8 横风方向位移响应功率谱                 图9 横风方向加速度响应功率谱

Fig6 The displacement PSD spectrum of beam wind      Fig7 The acceleration PSD spectrum of tail wind

利用ANSYS程序得到图1中桩腿不同高度处顺风、横风的加速度谱功率及位移功率谱，应用式（13）计算桩腿不同高度出顺风加速度均方根、横风加速度均方根、顺风位移均方根如表2，3，平台不同高度处的上述指标见图8~图10。

       表2平台升至装腿上部风振响应指标值

Tab.2 wind vibration response when the main platform raising up

加速度均方根单位0.01g， 位移均方根单位cm

表3平台降至装腿底部风振响应指标

Tab.3 wind vibration response when the main platform down to the bottom

加速度均方根单位0.01g， 位移均方根单位cm

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28784.png file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20650.png file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28709.png

图10顺风加速度均方根           图11横风加速度均方根         图12 顺风位移均方根

Fig8 acceleration mean square     Fig9 acceleration mean square   Fig10 displacement mean square

root of tail wind             root of beam wind            root of tail wind

分析上面的图表可知，桩腿上节点，高度越高，风振力越大；随着平台本体高度的爬升，顺风向的风振力逐渐增加，顺风向位移逐渐加大；当平台本体高度较低时，横风向的风振力很小，工程上可以不考虑，随着其爬升高度增加，横风向加速度显著增加，在进行平台抗风计算时要考虑其对平台安全性的影响。

3.3 风速对自升式平台风振响应的影响

当平台升至安装过程的最大高度151米，脉动风平均分速分别取20m/s、25m/s、25m/s时，装腿不同高度处的节点，顺风向位移、加速度均方根、横风风向位移、加速度均方根见表4、5，以及各风振指标的变化趋势见图11-14。

表4风速取20m/s时风振响应指标值

Tab4 wind vibration response at the speed of 20m/s

表5风速取25m/s时风振响应指标值

Tab5 wind vibration response at the speed of 25m/s

表6风速取30m/s时风振响应指标

Tab6 wind vibration response at the speed of 30m/s

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22315.png         file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32742.png

图13  顺风加速度均方根                   图14  顺风加位移均方根

Fig11 acceleration mean square root of tail wind  Fig12 displacement mean square root of tail wind

         file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8634.png          file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2019.png

图15  横风加速度均方根                    图16  横风加位移均方根

Fig11 acceleration mean square root of beam wind    Fig12 displacement mean square root of beam wind

通过比较，发现结构顺、横风向加速度均方根及顺风向位移均方根随风速的变化而显著变化，风速大则风振响应大，但顺风向风振系数却变化不大，这是因为动力风响应加大的同时静力风也随风速加大而加大，因此其比值—风振系数变化不大，三种情况的平台本体上风振系数如下表所示：

表7 不同风速下平台本体顺风风振系数

Tab.7 vibration coeficient of plateform in different wind velocity

4 结论

(1) 自升式钻井平台桩腿上节点，高度越高，风振力越大。随着平台本体高度的爬升，顺风向的风振力逐渐增加，顺风向位移逐渐加大。

(2) 当平台本体高度较低时，横风向的风振力很小，工程上可以不考虑，随着其爬升高度增加，横风向加速度显著增加，在进行平台抗风计算时要考虑其对平台安全性的影响。

(3) 随着风速的变化，顺风向风振系数却变化不大。

参  考  文  献

[1] 葛楠,周锡元,侯爱波等.有关高层建筑结构风振荷载的比较分析[J], 特种结构, 2006.23(1):5-8

[2] 周晓峰. 巨型钢框架结构的静力、抗震和抗风分析[D]. 浙江：浙江大学, 2001

[3] 建筑结构荷载规范GBJ9—87,人们交通出版社，2005,